Алгебра и геометрия — темы и разборы
Курс по математике объединяет два больших блока: алгебру и геометрию. На этой странице мы собрали структуру тем, методику разбора задач и практические рекомендации для тех, кто готовится к контрольным и к экзаменам. Здесь вы найдёте полезные направления для подготовки в формате умскул алгебра, умскул геометрия и отдельные рекомендации для умскул тригонометрия.
Почему важны алгебра и геометрия
Алгебра формирует навыки работы с выражениями, уравнениями и функциями, а геометрия тренирует пространственное мышление и доказательные умения. Вместе эти разделы дают основу для решения задач разного уровня сложности, на которых проверяют знания в ОГЭ и ЕГЭ. Для целенаправленной подготовки можно посмотреть разделы по экзаменам на страницах /matematika-oge и /matematika-ege.
Основные темы курса
Важные блоки для школьника
- Алгебра: уравнения и неравенства, системы, функции, степени, корни, прогрессии
- Геометрия: планиметрия, треугольники, окружность, подобие, стереометрия
- Тригонометрия: синусы и косинусы, формулы приведения, тригонометрические уравнения
Полный перечень тем и распределение по уровням доступен в /matematika-topics и в разделе предметов /subjects.
Быстрая таблица тем и где их отрабатывать
| Тема |
Что важно знать |
Где разбирать |
| Прогрессии |
Арифметическая и геометрическая, суммы, формулы |
/razbor-zadanij, умскул прогрессии |
| Степени и корни |
Свойства степеней, рациональные и иррациональные степени |
/video-uroki, умскул степени |
| Окружность |
Радиус, хорды, касательные, угол между хордой и касательной |
/razbor-zadanij, умскул окружность |
| Тригонометрия |
Формулы, графики, уравнения |
/video-uroki, умскул тригонометрия |
Изучая каждую тему, сочетайте теорию, типовые примеры и обязательный разбор задач из банка заданий /bank-zadanij.
Как мы работаем: методика Умскул
Метод Умскул строится на трёх ключевых шагах:
- Теория с краткими конспектами и визуализациями (лекции и учебники-конспекты /uchebniki-konspekty).
- Пошаговые видеоразборы на примерах из экзаменационных спецификаций (/video-uroki, /webinary).
- Практика и прогресс-трекинг: задания из банка, проверка и анализ ошибок (/bank-zadanij, /razbor-zadanij, /progress-i-bally).
Такой подход работает как для общего курса математики, так и для углублённой подготовки по умскул алгебра и умскул геометрия.
Алгебра: ключевые блоки и примеры
Алгебра делится на понятные блоки. Ниже краткие рекомендации по основным из них.
Уравнения и функции
Разбираем линейные, квадратные, показательныe и логарифмические уравнения. Важно уметь переходить от уравнений к графикам функции и обратно.
Степени и прогрессии
Блок степени часто пересекается с прогрессиями. Для уверенного решения задач проходят темы: правила действий со степенями, преобразование выражений, формулы сумм прогрессий. Для упражнений используйте разделы по умскул степени и умскул прогрессии.
Примерный порядок изучения в алгебре:
- базовая теория и правила
- 10 типовых примеров с подробным разбором
- 20 задач из банка с контролем времени
Геометрия: окружность, треугольники, планиметрия
Геометрия требует и визуального видения, и умения формализовать доказательство. Особое внимание уделяем окружности: касательные, секущие, центральные углы, вписанные углы — это темы, которые часто встречаются в задачах и на экзаменах.
Для практики используйте разборы по умскул окружность и задания в разделе /razbor-zadanij.
Тригонометрия: что читать и как закреплять
Тригонометрия часто вызывает затруднения из-за большого количества формул. На первом этапе важно понять единичную окружность и связь тригонометрических функций с углом в треугольнике. Дальше идут формулы приведения, сумм и разностей, преобразования выражений и решение тригометических уравнений.
Для систематической работы рекомендуем курс по умскул тригонометрия в сочетании с видеоуроками и задачами из банка.
Практика и разборы: задания, тесты, прогресс
Практика должна быть регулярной и целевой. План из 3 шагов:
- ежедневные короткие задания для автоматизации приёмов
- еженедельные разборы задач с объяснениями /razbor-zadanij
- контрольные тесты по темам и фиксирование прогресса в личном кабинете /lichnyj-kabinet и /progress-i-bally
Используйте фильтры в /bank-zadanij для выбора заданий по уровню сложности и теме.
План подготовки к ОГЭ и ЕГЭ
Примерный план на 3 месяца перед экзаменом:
- Месяц 1: повторение базовой теории, 70% — алгебра, 30% — геометрия
- Месяц 2: углублённая практика по сложным темам, разбор типичных ошибок
- Месяц 3: имитация экзаменов, контроль времени, работа над скоростью
Готовые планы и годовые курсы доступны на /plany-podgotovki, /godovoj-kurs и /polugodovoj-kurs. Для школьников 9-х и 11-х классов есть отдельные программы в /podgotovka-9-klass и /podgotovka-10-11.
Ресурсы Умскул и как начать
Мы предлагаем: видеоуроки, лекции, рабочие тетради и конспекты, живые вебинары и репетиторство. Начать просто:
- посмотреть бесплатные материалы в /free-courses
- выбрать подходящий курс на /courses и формат на /course-formats
- зарегистрироваться и пройти вводное тестирование на /register
Также доступны мобильные приложения для удобной практики на телефоне /mobile-app и загрузки материалов /skachat-prilozhenie.
Заключение
Алгебра и геометрия — ключ к успешной сдаче ОГЭ и ЕГЭ и к развитию математического мышления. На сайте вы найдёте структурированные темы, пошаговые разборы и практические задания по умскул алгебра, умскул геометрия и умскул тригонометрия. Начать можно прямо сейчас: зарегистрируйтесь и выбирайте курс на /courses или попробуйте бесплатные уроки на /free-courses. Если нужно быстро освоить конкретную тему, посмотрите разборы в /razbor-zadanij или протестируйте знания в /bank-zadanij.
Готовы начать обучение и системно прокачать математику Вместе с Умскул вы пройдёте от теории к уверенным решениям — зарегистрируйтесь на курс и начните практиковать уже сегодня: /register